
Der Schlüssel zur Modernisierung eines 70er-Jahre-Hauses liegt nicht in oberflächlicher Kosmetik, sondern im Verständnis für das Zusammenspiel von Material, Physik und Design.
- Statt die natürliche Alterung von Materialien wie Holz zu bekämpfen, kann ihre geplante Integration (z.B. die Patina von Lärche) Wartungskosten sparen und eine authentische Ästhetik schaffen.
- Konstruktive Maßnahmen wie Dachüberstände und korrekte Sockeldetails sind eine nachhaltigere Lösung gegen Algenbefall als rein chemische Behandlungen der Fassade.
- Die Einhaltung der Dämmpflicht nach GEG kann durch einen individuellen Sanierungsfahrplan (iSFP) und die richtige Materialwahl strategisch und kosteneffizient umgesetzt werden.
Empfehlung: Beginnen Sie nicht mit der Farbauswahl, sondern mit einer Analyse der Bausubstanz und der Erstellung eines geförderten Sanierungsfahrplans (iSFP), um technische Notwendigkeiten und ästhetische Wünsche optimal zu verbinden.
Viele Häuser aus den 1970er-Jahren besitzen eine solide Grundsubstanz, doch ihre Fassaden wirken heute oft uninspiriert und in die Jahre gekommen. Charakteristisch sind funktionale Putzoberflächen, manchmal in verwaschenen Farben, oder die berüchtigten Waschbetonplatten, die einst modern waren, heute aber als „muffig“ empfunden werden. Der erste Impuls vieler Eigentümer ist oft eine rein kosmetische Korrektur: ein frischer, meist weißer Anstrich und vielleicht ein paar Holzelemente, um einen modernen Akzent zu setzen. Auch die energetische Sanierung mittels eines Wärmedämmverbundsystems (WDVS) steht meist im Vordergrund, wird aber oft nur als technische Notwendigkeit betrachtet.
Doch was wäre, wenn der wahre Hebel für eine wertsteigernde und nachhaltige Modernisierung viel tiefer liegt? Was, wenn die Lösung nicht im Überdecken, sondern im bewussten Gestalten liegt – in einem Prinzip, das man als „Materialehrlichkeit“ bezeichnen könnte? Statt natürliche Alterungsprozesse zu bekämpfen, kann man sie gezielt einplanen. Statt auf Chemie zu setzen, um die Fassade sauber zu halten, nutzt man die Prinzipien des konstruktiven Bautenschutzes. Die Modernisierung der Fassade wird so von einer reinen Pflichtübung zu einer kreativen Designaufgabe, die den Charakter des Gebäudes respektiert und es gleichzeitig fit für die Zukunft macht.
Dieser Leitfaden führt Sie durch die entscheidenden Fragen, die über eine simple Renovierung hinausgehen. Wir beleuchten, wie Sie durch intelligente Materialkombinationen, das Verständnis physikalischer Gegebenheiten und die strategische Erfüllung gesetzlicher Dämmvorschriften eine Fassade schaffen, die nicht nur modern aussieht, sondern auch langfristig an Wert gewinnt.
Inhalt: Der Leitfaden zur intelligenten Fassadenmodernisierung Ihres 70er-Jahre-Hauses
- Warum sollten Sie die natürliche Patina von Lärchenholz einplanen statt dagegen anzukämpfen?
- Scheibenputz oder Kratzputz: Was bleibt an einer verkehrsreichen Straße länger sauber?
- Das Risiko von veralgten WDVS-Fassaden: Hilft nur Chemie oder konstruktiver Schutz?
- Wann wirkt eine dunkle Fassade edel und wann heizt sie das Haus unnötig auf?
- Wie schützen Sie den Spritzwasserbereich optisch ansprechend vor Schmutz?
- Innendämmung oder Fassadendämmung: Was ist die einzige Lösung für denkmalgeschützte Häuser?
- Warum wirkt grauer Beton in Kombination mit Holz warm statt kalt?
- Wie erfüllen Sie die aktuellen Dämmvorschriften für Altbauten kosteneffizient?
Warum sollten Sie die natürliche Patina von Lärchenholz einplanen statt dagegen anzukämpfen?
Die Verwendung von Holz an der Fassade ist ein beliebtes Mittel, um 70er-Jahre-Bauten zu modernisieren. Doch oft wird dabei ein entscheidender Aspekt übersehen: Holz ist ein lebendiger Werkstoff, der sich im Laufe der Zeit verändert. Anstatt diesen natürlichen Prozess mit Lasuren und Ölen permanent zu bekämpfen, bietet gerade die geplante Vergrauung von Lärchenholz eine ästhetisch anspruchsvolle und wartungsarme Lösung. Dieser Ansatz der Materialehrlichkeit akzeptiert, dass das Holz eine silbergraue Patina entwickelt. Diese Patina ist nicht nur optisch reizvoll, sondern fungiert auch als der bestmögliche, natürliche Holzschutz, der das Material vor Witterungseinflüssen schützt.
Die Entscheidung für eine unbehandelte Lärchenfassade ist auch eine wirtschaftlich kluge. Während die initialen Kosten für eine hinterlüftete Fassadenverkleidung mit Dämmung durchaus signifikant sind, entfallen die regelmäßigen Ausgaben und der Arbeitsaufwand für das Streichen. Eine Analyse der Kosten für eine 150 m² große Holzfassade aus Sibirischer Lärche zeigt, dass die Preise inklusive Dämmung zwischen 100 und 200 EUR pro Quadratmeter liegen können. Indem Sie auf teure und wiederkehrende Anstriche verzichten, optimieren Sie die langfristige Wirtschaftlichkeit Ihrer Investition.

Wie die Abbildung zeigt, ist die Entwicklung der Patina ein gleichmäßiger Prozess, der dem Gebäude mit den Jahren einen edlen und zeitlosen Charakter verleiht. Um diesen Prozess optimal zu steuern und unerwünschte Nebeneffekte wie Fleckenbildung durch Staunässe zu vermeiden, sind einige konstruktive Details entscheidend. Eine gute Hinterlüftung ist dabei das A und O.
Ihr Plan zur kontrollierten Patina-Entwicklung
- Errichten Sie eine stabile Unterkonstruktion mit ausreichender Hinterlüftung, um Staunässe und die damit verbundene Schimmelbildung zu verhindern.
- Lassen Sie das Lärchenholz komplett naturbelassen, um die gewünschte, gleichmäßige silbergraue Patina-Entwicklung zu ermöglichen.
- Ziehen Sie eine werkseitige Vorvergrauung in Betracht, um von Anfang an ein einheitlicheres Erscheinungsbild zu erzielen und die Übergangsphase zu verkürzen.
- Reinigen Sie die Fassade mindestens einmal jährlich nur mit einer weichen Bürste und klarem Wasser, um oberflächlichen Schmutz zu entfernen.
- Vermeiden Sie unbedingt den Einsatz von Hochdruckreinigern, da diese die empfindliche Holzoberfläche und die schützende Patina-Schicht beschädigen können.
Scheibenputz oder Kratzputz: Was bleibt an einer verkehrsreichen Straße länger sauber?
Die Wahl der Putzstruktur hat einen erheblichen Einfluss darauf, wie schnell eine Fassade verschmutzt – ein entscheidender Faktor, besonders an vielbefahrenen Straßen mit hoher Belastung durch Ruß und Feinstaub. Während ein grober Kratzputz eine lebendige, handwerkliche Optik bietet, neigt seine strukturierte Oberfläche dazu, Schmutzpartikel stärker festzuhalten. Ein feinerer Scheibenputz mit seiner glatteren Oberfläche ist hier oft die pflegeleichtere Wahl. Doch die wahre Innovation liegt nicht nur in der Struktur, sondern in der chemischen Zusammensetzung des Putzes selbst. Moderne Putzsysteme bieten heute selbstreinigende Eigenschaften, die weit über die reine Schmutzabweisung hinausgehen.
Eine der faszinierendsten Entwicklungen sind photokatalytische Beschichtungen. Diese enthalten Titandioxid, das unter Einwirkung von Sonnenlicht eine chemische Reaktion auslöst. Dabei werden organische Ablagerungen wie Ruß oder Blütenstaub zersetzt und vom nächsten Regen einfach abgewaschen. Der Effekt ist beachtlich: Laut Studien zur photokatalytischen Oberflächentechnologie können 1.000 m² einer so beschichteten Fassade die Luft so wirksam reinigen wie 70 große Laubbäume. Dies trägt nicht nur zur Sauberkeit der eigenen Fassade bei, sondern verbessert auch aktiv die Luftqualität in der direkten Umgebung.
Um die richtige Entscheidung für Ihren Standort zu treffen, lohnt sich ein Vergleich der gängigen selbstreinigenden Systeme, wie ihn auch eine aktuelle Analyse von Putztechnologien vornimmt. Die folgende Tabelle fasst die wichtigsten Wirkprinzipien, Vor- und Nachteile zusammen.
| System | Wirkprinzip | Vorteile | Nachteile |
|---|---|---|---|
| Photokatalytische Beschichtung | Titandioxid setzt unter Sonnenlicht Elektronen frei, die organische Ablagerungen wie Ruß oder Blütenstaub in CO₂ und Wasser zerfallen lassen | Dauerhaft wirksam, umweltfreundlich | Schwere Verunreinigungen wie Vogelkot können nicht zersetzt werden |
| Lotus-Effekt | Hydrophobe Oberfläche mit erhöhter Oberflächenspannung | Wasser perlt ab, nimmt Schmutz mit | Benötigt ausreichend Regen zur Reinigung |
| Silikonharzputz | Wasser- und staubabweisende Eigenschaften | Verzögert Algenwachstum | Nicht dauerhaft selbstreinigend |
Das Risiko von veralgten WDVS-Fassaden: Hilft nur Chemie oder konstruktiver Schutz?
Wärmedämmverbundsysteme (WDVS) sind der Standard bei der energetischen Sanierung von Altbauten. Sie sind essenziell, um die Vorgaben des Gebäudeenergiegesetzes (GEG) zu erfüllen, das für die sanierte Außenwand einen maximalen U-Wert von 0,24 W/(m²K) vorschreibt. Doch mit der Dämmung kommt oft ein ästhetisches Problem: Algen- und Pilzbefall. Der Grund ist physikalischer Natur: Die Dämmung verhindert, dass Wärme aus dem Hausinneren die Fassadenoberfläche erwärmt. Dadurch kühlt die Oberfläche nachts stark ab, Tauwasser kondensiert und bleibt länger stehen – ein idealer Nährboden für Mikroorganismen. Die Industrie reagiert darauf oft mit bioziden Zusätzen in Putzen und Farben, die die Algen abtöten. Diese waschen sich jedoch mit der Zeit aus und belasten die Umwelt.
Ein weitaus nachhaltigerer und architektonisch anspruchsvollerer Ansatz ist der konstruktive Witterungsschutz. Hierbei wird durch kluge Planung verhindert, dass die Fassade übermäßig Feuchtigkeit ausgesetzt wird. Ausreichend große Dachüberstände (mind. 30 cm) schützen die oberen Fassadenbereiche vor Schlagregen. Tiefer geplante Fensterlaibungen und korrekt ausgebildete Fensterbänke leiten Wasser gezielt von der Wand weg. Eine fachgerechte Sockelausbildung gemäß DIN 18533 verhindert aufsteigende Feuchtigkeit aus dem Boden. Diese Maßnahmen kosten bei der Planung wenig, sparen aber langfristig den wiederholten Einsatz von umweltschädlicher Chemie.

Zusätzlich spielt die Wahl des Dämmstoffs eine Rolle. Mineralische Dämmstoffe wie Steinwolle haben eine höhere thermische Masse als beispielsweise Polystyrol (EPS). Sie speichern mehr Wärme und kühlen langsamer ab, was die Taupunkt-Problematik reduziert. Laut einer Analyse der Anforderungen des GEG an die Fassadendämmung lässt sich der geforderte U-Wert bei einem typischen Altbau bereits mit einer 12 cm dicken Dämmschicht erreichen. Die Kombination aus konstruktivem Schutz und einem geeigneten Dämmmaterial ist der effektivste Weg zu einer dauerhaft sauberen und algenfreien Fassade.
Wann wirkt eine dunkle Fassade edel und wann heizt sie das Haus unnötig auf?
Dunkle Farben wie Anthrazit oder Schwarz verleihen einer Fassade eine moderne und edle Anmutung. Sie können einem unproportionierten 70er-Jahre-Baukörper Struktur und eine neue visuelle Tiefe geben. Doch die Ästhetik hat eine physikalische Kehrseite: Dunkle Oberflächen absorbieren deutlich mehr Sonnenenergie als helle. Dies führt im Sommer zu einer starken Aufheizung der Fassade und der dahinterliegenden Wände, was den Wohnkomfort beeinträchtigen und den Kühlbedarf erhöhen kann. Zudem führt die hohe thermische Belastung zu stärkeren Spannungen im Material, was die Rissbildung im Putz begünstigen kann.
Die Lösung liegt nicht im kompletten Verzicht, sondern im intelligenten Einsatz und in technologischer Innovation. Eine bewährte Strategie ist die partielle Anwendung dunkler Farbtöne. Anstatt das gesamte Gebäude dunkel zu streichen, können gezielte Akzente gesetzt werden – etwa am Sockel, an einem zurückgesetzten Gebäudeteil oder in Kombination mit anderen Materialien wie Holz oder hellem Putz. Ein gelungenes Beispiel zeigt die Modernisierung eines 70er-Jahre-Hauses, bei dem eine weiße Putzfassade mit einer partiellen Holzverkleidung und anthrazitfarbenen Fensterrahmen kombiniert wurde. Dieses visuelle Gleichgewicht schafft einen spannenden Kontrast, ohne das Gebäude thermisch zu überlasten.
Darüber hinaus bietet die Farbindustrie heute technologische Lösungen an. Sogenannte Cool-Pigment-Technologien ermöglichen es, auch bei dunklen Farbtönen die Wärmeaufnahme signifikant zu reduzieren. Diese speziellen Pigmente reflektieren einen Großteil der unsichtbaren Infrarotstrahlung der Sonne. Herstellerangaben zufolge können Fassadenfarben mit dieser Technologie bis zu 20 % weniger Wärme aufnehmen als herkömmliche Farben mit demselben Farbton. So lässt sich eine edle, dunkle Ästhetik realisieren, ohne die Nachteile einer übermäßigen Aufheizung in Kauf nehmen zu müssen.
Wie schützen Sie den Spritzwasserbereich optisch ansprechend vor Schmutz?
Der Sockelbereich eines Hauses ist eine der am stärksten beanspruchten Zonen. Hier trifft Spritzwasser vom Regen auf, Schmutz sammelt sich, und im Winter kann es zu Belastungen durch Tausalz kommen. Bei 70er-Jahre-Häusern wurde dieser Bereich oft vernachlässigt oder mit unansehnlichen Materialien wie Waschbeton verkleidet. Eine moderne Fassadengestaltung begreift den Sockel jedoch nicht als Problemzone, sondern als wichtiges Gestaltungselement, das den Übergang vom Gebäude zum Garten definiert und dem Haus einen wertigen Abschluss verleiht.
Die technischen Anforderungen sind in der DIN 18533 klar geregelt: Der Sockel muss mindestens 30 cm über das Gelände ragen und fachgerecht gegen Feuchtigkeit abgedichtet sein. Ein umlaufender Spritzschutzstreifen aus Kies oder Splitt von mindestens 50 cm Breite leitet Wasser effektiv vom Gebäude weg. Doch jenseits der Technik stellt sich die Frage der Ästhetik. Anstatt den Putz bis zum Boden zu ziehen, wo er schnell verschmutzen würde, empfiehlt es sich, für den Sockel ein robustes und optisch ansprechendes Material zu wählen.
Die Auswahl an Materialien ist vielfältig und erlaubt eine Abstimmung auf den Gesamtcharakter des Hauses. Dunkler Klinker wirkt klassisch und ist extrem langlebig. Sichtbeton bietet eine minimalistische, moderne Optik. Naturstein wie Basalt oder Granit verleiht dem Gebäude eine besonders edle Note. Günstiger, aber dennoch sehr widerstandsfähig sind Faserzementplatten in verschiedenen Farben. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über gängige Materialien und ihre Eigenschaften.
| Material | Kosten/m² | Haltbarkeit | Wartung | Ästhetik |
|---|---|---|---|---|
| Sichtbeton | 80-120 € | 50+ Jahre | Minimal | Modern, minimalistisch |
| Dunkler Klinker | 60-100 € | 100+ Jahre | Keine | Klassisch, robust |
| Naturstein (Basalt) | 100-150 € | 100+ Jahre | Minimal | Edel, zeitlos |
| Faserzementplatten | 40-70 € | 30-40 Jahre | Gering | Schlicht, modern |
Innendämmung oder Fassadendämmung: Was ist die einzige Lösung für denkmalgeschützte Häuser?
Wenn die Fassade eines 70er-Jahre-Hauses unter Denkmalschutz steht – sei es aufgrund ihrer besonderen Klinker-Struktur, originalen Keramik-Elementen oder weil sie Teil eines geschützten Ensembles ist –, ist eine Außendämmung (WDVS) in der Regel nicht gestattet. Das äußere Erscheinungsbild muss unverändert erhalten bleiben. In diesen Fällen scheint die Innendämmung die einzig verbleibende Option zu sein, um den Energieverbrauch zu senken und den Wohnkomfort zu steigern. Das Gebäudeenergiegesetz (GEG) trägt diesem Umstand Rechnung: Nach den aktuellen Bestimmungen des GEG 2024 darf bei denkmalgeschützten Gebäuden von den strengen U-Wert-Grenzwerten abgewichen werden, wenn die Maßnahmen das Erscheinungsbild beeinträchtigen würden.
Die Innendämmung ist jedoch bauphysikalisch anspruchsvoll. Eine unsachgemäße Ausführung kann zu Feuchtigkeitsproblemen und Schimmelbildung in der Wandkonstruktion führen. Daher ist eine sorgfältige Planung durch einen erfahrenen Fachplaner unerlässlich. Es müssen diffusionsoffene (atmungsaktive) Materialien wie Kalziumsilikatplatten oder Holzfaserdämmplatten verwendet werden, um den Feuchtigkeitstransport in der Wand zu regulieren.
In den letzten Jahren haben sich jedoch innovative Alternativen etabliert, die eine Brücke zwischen den Anforderungen des Denkmalschutzes und dem Wunsch nach energetischer Verbesserung schlagen. Sogenannte mineralische Aerogel-Dämmputze ermöglichen eine Dämmung von außen mit extrem geringen Auftragsdicken von nur 2-3 cm. Diese Hochleistungsputze können die Dämmwirkung der Fassade erheblich verbessern, ohne die Proportionen oder feingliedrige Stuckdetails zu zerstören. Eine solche Maßnahme muss zwingend mit der zuständigen Denkmalschutzbehörde abgestimmt werden, stellt aber in vielen Fällen eine genehmigungsfähige Alternative zur reinen Innendämmung dar. Wichtig zu wissen ist auch, dass für die Sanierung denkmalgeschützter Gebäude spezielle Förderprogramme von KfW und BAFA zur Verfügung stehen, die die Mehrkosten abfedern können.
Warum wirkt grauer Beton in Kombination mit Holz warm statt kalt?
Beton, insbesondere der für die 70er Jahre typische Waschbeton, hat den Ruf, kalt, brutalistisch und abweisend zu sein. Viele Hausbesitzer wollen ihn bei einer Modernisierung so schnell wie möglich unter einer Dämmschicht verschwinden lassen. Doch dieser Ansatz ignoriert das Potenzial, das in dem Material steckt. Anstatt den Beton zu verstecken, kann man ihn durch die richtige Kombination in ein modernes Gestaltungselement verwandeln. Der Schlüssel liegt im Prinzip des visuellen Gleichgewichts: Ein vermeintlich „kaltes“ Material wie Beton benötigt einen warmen, natürlichen Gegenpol, um seine Wirkung zu entfalten. Und kein Material eignet sich dafür besser als Holz.
Die Kombination von grauem Beton und warmem Holz erzeugt einen spannungsreichen Kontrast, der beide Materialien zur Geltung bringt. Die raue, mineralische Textur des Betons hebt die feine Maserung und die organische Lebendigkeit des Holzes hervor. Umgekehrt sorgt die warme Farbigkeit des Holzes dafür, dass der Beton nicht mehr als abweisend, sondern als ruhig, solide und authentisch wahrgenommen wird. Dieser Dialog der Materialien ist ein zentrales Merkmal zeitgenössischer Architektur und lässt sich perfekt auf die Modernisierung von 70er-Jahre-Bauten anwenden.
Ein beeindruckendes Beispiel aus der Praxis ist die Sanierung eines Reihenendhauses in Köln. Anstatt die originalen Waschbeton-Elemente zu entfernen, wurden diese professionell gereinigt und aufgearbeitet. In Kombination mit neuen, großzügigen Holzelementen und einem Glasanbau entstand aus dem typischen 70er-Jahre-Bau ein moderner und hochwertiger Wohntraum. Dieses Vorgehen ist nicht nur ästhetisch überzeugend, sondern auch ein Akt der Nachhaltigkeit und Materialehrlichkeit, da die vorhandene Bausubstanz respektiert und aufgewertet statt entsorgt wird. Es zeigt, dass der Charakter eines Hauses nicht ausgelöscht, sondern intelligent weiterentwickelt werden kann.
Das Wichtigste in Kürze
- Fassaden-Ästhetik ist eine Frage der Materialehrlichkeit und des bewussten Designs, nicht nur der Farbe.
- Konstruktiver Schutz (z. B. Dachüberstand) ist chemischen Lösungen (Bioziden) gegen Algen langfristig überlegen.
- Die Einhaltung des GEG ist Pflicht, kann aber durch einen Sanierungsfahrplan (iSFP) und kluge Materialwahl kosteneffizient gestaltet werden.
Wie erfüllen Sie die aktuellen Dämmvorschriften für Altbauten kosteneffizient?
Die energetische Sanierung der Fassade ist nicht nur eine Frage der Ästhetik, sondern auch eine gesetzliche Verpflichtung. Das Gebäudeenergiegesetz (GEG) 2024 gibt klare Regeln vor. Die wichtigste ist die sogenannte 10-%-Regel: Wenn Sie mehr als 10 % der Fassadenfläche erneuern (z. B. den Putz abschlagen), greift die volle Dämmpflicht. Die sanierte Außenwand muss dann einen U-Wert von maximal 0,24 W/(m²K) erreichen. Die Nichteinhaltung ist kein Kavaliersdelikt: Laut den aktuellen Sanktionsbestimmungen des GEG können Bußgelder von bis zu 50.000 € drohen. Für Eigentümer, die ein unsaniertes Haus nach dem 1. Februar 2002 erworben haben, gilt zudem eine Nachrüstpflicht, die innerhalb von zwei Jahren nach Eigentumsübergang umgesetzt werden muss.
Die Kosten für eine vollumfängliche Fassadendämmung können beträchtlich sein. Der Schlüssel zur Kosteneffizienz liegt in der strategischen Planung und der Wahl des richtigen Dämmstoffs. Ein individueller Sanierungsfahrplan (iSFP), erstellt von einem zertifizierten Energieberater, ist hier das wichtigste Werkzeug. Er analysiert den Zustand des Gebäudes und schlägt eine sinnvolle Reihenfolge von Maßnahmen vor. Die Erstellung eines iSFP wird staatlich gefördert und schaltet zudem einen zusätzlichen Förderbonus von 5 % für die eigentlichen Dämmmaßnahmen frei. Dies macht ihn zur wirtschaftlichsten Herangehensweise.
Die Wahl des Dämmstoffs hat ebenfalls einen großen Einfluss auf die Kosten. Die folgende Tabelle vergleicht gängige Materialien hinsichtlich ihrer Kosten und Eigenschaften, um den geforderten GEG-Standard zu erreichen.
| Dämmstoff | Kosten/m² | Dicke für U-Wert 0,24 | Brandschutzklasse | Ökobilanz |
|---|---|---|---|---|
| EPS (Styropor) | 15-25 € | 12-14 cm | B1 (schwer entflammbar) | Erdölbasiert |
| Mineralwolle | 20-35 € | 12-14 cm | A1 (nicht brennbar) | Energieintensive Herstellung |
| Holzfaser | 40-60 € | 14-16 cm | B2 (normal entflammbar) | Nachwachsend, CO₂-neutral |
| PUR/PIR | 30-45 € | 8-10 cm | B1-B2 | Gute Dämmleistung, erdölbasiert |
Beginnen Sie jetzt mit der Planung Ihrer wertsteigernden Fassadenmodernisierung, indem Sie einen zertifizierten Energieberater für die Erstellung Ihres individuellen Sanierungsfahrplans (iSFP) kontaktieren. Dies ist der erste und wichtigste Schritt zu einer technisch soliden, ästhetisch ansprechenden und finanziell optimierten Lösung.